::   Učebnice matematiky pro gymnázia   ::

0. úvod

0.1 Poděkování, licence, upozornění
0.2 Proč a jakým způsobem učebnice vzniká
0.3 Něco o učení
0.4 Terminologie a grafická úprava
0.5 Jak studovat samostatně
0.6 Jak řešit příklady
0.7 Jak učit ve třídě
0.8 Hodnocení
0.9 Nejčastější chyby při studiu
0.10 Několik poznámek na konec úvodu
0.11 Seznam použité literatury

1. Základní poznatky

1.1 Opakování

1.1.01 Kvadratické rovnice I příklady
1.1.02 Kvadratické rovnice II příklady
1.1.03 Práce s kalkulátorem příklady
1.1.04 Poměry a úměrnosti I příklady
1.1.05 Poměry a úměrnosti II příklady
1.1.06 Procenta příklady
1.1.07 Podobnosti trojúhelníků a goniometrické funkce příklady
1.1.08 Použití goniometrických funkcí ve fyzice příklady

1.2 Číselné obory

1.2.01 Číselne obory příklady
1.2.02 Přirozená čísla příklady
1.2.03 Celá čísla příklady
1.2.04 Racionální čísla I příklady
1.2.05 Racionální čísla II příklady
1.2.06 Reálná čísla příklady
1.2.07 Druhá odmocnina příklady
1.2.08 Třetí odmocnina příklady
1.2.09 Absolutní hodnota příklady

1.3 Množiny

1.3.01 Množiny příklady výsledky
1.3.02 Množinové operace příklady
1.3.03 Venovy diagramy příklady
1.3.04 Řešení slovních úloh pomocí Venových diagramů I příklady
1.3.05 Řešení slovních úloh pomocí Venových diagramů II příklady
1.3.06 Intervaly příklady

1.4 Výroky

1.4.01 Výroky příklady
1.4.02 Konjunkce a disjunkce příklady
1.4.03 Implikace a ekvivalence příklady
1.4.04 Negace složených výroků příklady
1.4.05 Kvantifikované výroky a jejich negace příklady
1.4.06 Stavba matematiky, Důkazy

1.5 Dělitelnost

1.5.01 Číselné soustavy příklady
1.5.02 Násobek a dělitel čísla příklady
1.5.03 Znaky dělitelnosti příklady
1.5.04 Prvočísla a složená čísla příklady
1.5.05 Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek příklady

1.6 Mocniny

1.6.01 Mocniny s přirozeným mocnitelem I příklady
1.6.02 Mocniny s přirozeným mocnitelem II příklady
1.6.03 KISS příklady
1.6.04 Mocniny s celým mocnitelem I příklady
1.6.05 Mocniny s celým mocnitelem II příklady
1.6.06 Exponenciální tvar čísla příklady
1.6.07 Mocniny s proměnnou v mocniteli příklady

1.7 Mnohočleny

1.7.01 Výrazy, definiční obor příklady
1.7.02 Zápisy pomocí výrazů I příklady
1.7.03 Zápisy pomocí výrazů II příklady
1.7.04 Sčítání a odčítání mnohočlenů příklady
1.7.05 Násobení mnohočlenů příklady
1.7.06 Použití vzorců při úpravě mnohočlenů příklady
1.7.07 Dělení mnohočlenů příklady
1.7.08 Rozklad mnohočlenů na součin I (vytýkání) příklady
1.7.09 Rozklad mnohočlenů na součin II (vzorce) příklady
1.7.10 Rozklad mnohočlenů na součin III příklady
1.7.11 Rozklad mnohočlenů na součin IV příklady

1.8 Lomené výrazy

1.8.01 Lomené výrazy příklady výsledky
1.8.02 Sčítání a odčítání lomených výrazů I příklady výsledky
1.8.03 Sčítání a odčítání lomených výrazů II příklady výsledky
1.8.04 Násobení a dělení lomených výrazů příklady výsledky
1.8.05 Zjednodušování lomených výrazů I příklady výsledky
1.8.06 Zjednodušování lomených výrazů II příklady výsledky

1.9 Vyjádření neznámé ze vzorce

1.9.01 Vyjádření neznámé ze vzorce I příklady výsledky
1.9.02 Vyjádření neznámé ze vzorce II příklady výsledky
1.9.03 Vyjádření neznámé ze vzorce III příklady výsledky
1.9.04 Vyjádření neznámé ze vzorce IV příklady výsledky
1.9.05 Vyjádření neznámé ze vzorce V příklady výsledky
Sbírka příkladů - vyjádření neznáme ze vzorce
Sbírka příkladů - vyjádření neznáme ze vzorce - řešení

2. Funkce a rovnice

2.1 Lineární funkce

2.1.01 Kartézský součin příklady výsledky
2.1.02 Binární relace příklady výsledky
2.1.03 Zobrazení příklady výsledky
2.1.04 Funkce, definiční obor příklady výsledky
2.1.05 Graf funkce I příklady zadání pro studenty
2.1.06 Graf funkce II příklady zadání pro studenty
2.1.07 Prostá funkce příklady
2.1.08 Lineární funkce I příklady
2.1.09 Lineární funkce II příklady
2.1.10 Lineární funkce III příklady
2.1.11 Lineární funkce IV příklady zadání pro studenty
2.1.12 Spojování poznatků příklady
2.1.13 Rostoucí a klesající funkce I příklady
2.1.14 Rostoucí a klesající funkce II příklady
2.1.15 Slovní úlohy na lineární funkce příklady
2.1.16 Parametrické systémy lineárních funkcí I příklady
2.1.17 Parametrické systémy lineárních funkcí II příklady
2.1.17 Příklady s f(x) příklady

2.2 Lineární rovnice a nerovnice

2.2.01 Rovnice, ekvivalentní úpravy příklady
2.2.02 Důsledkové úpravy příklady
2.2.03 Lineární rovnice I příklady
2.2.04 Lineární rovnice II příklady
2.2.05 Nerovnice, úpravy nerovnic příklady
2.2.06 Lineární nerovnice příklady
2.2.07 Soustavy lineárních nerovnic příklady
2.2.08 Řešení nerovnic metodou dělení definičního oboru příklady
2.2.09 Grafické řešení rovnic a nerovnic příklady
2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I příklady
2.2.11 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II příklady
2.2.12 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III příklady

2.3 Některé rovnice a nerovnice převoditelné na lineární

2.3.01 Rovnice v součinovém tvaru příklady
2.3.02 Nerovnice v součinovém tvaru I příklady
2.3.03 Nerovnice v součinovém tvaru II příklady
2.3.04 Rovnice v podílovém tvaru příklady
2.3.05 Nerovnice v podílovém tvaru I příklady
2.3.06 Nerovnice v podílovém tvaru II příklady
2.3.07 Lineární rovnice s více neznámými I příklady
2.3.08 Lineární rovnice s více neznámými II příklady
2.3.09 Lineární nerovnice se dvěma neznámými příklady
2.3.10 Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých I příklady
2.3.11 Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých II příklady
2.3.12 Soustavy tří lineárních rovnic o dvou neznámých příklady
2.3.13 Soustavy více rovnic o více neznámých I příklady
2.3.14 Soustavy více rovnic o více neznámých II příklady
2.3.15 Soustavy více rovnic o více neznámých III příklady
2.3.16 Maticový formalismus příklady
2.3.17 Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic I příklady
2.3.18 Slovní úlohy vedoucí na soustavy rovnic II příklady
2.3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic příklady

2.4 Funkce absolutní hodnota, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou

2.4.01 Funkce absolutní hodnota příklady výsledky
2.4.02 Kreslení grafů funkcí metodou napodobení výpočtu I příklady výsledky
2.4.03 Kreslení grafů funkcí metodou napodobení výpočtu II příklady výsledky
2.4.04 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I příklady výsledky
2.4.05 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru II příklady výsledky
2.4.06 Sudá a lichá funkce příklady výsledky
2.4.07 Omezenost funkcí, maximum, minimum příklady výsledky
2.4.08 Další příklady s grafy funkcí s absolutní hodnotou příklady výsledky
2.4.09 Rovnice s absolutní hodnotou I příklady výsledky
2.4.10 Rovnice s absolutní hodnotou II příklady výsledky
2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou příklady výsledky
2.4.12 Kreslení grafů obecné funkce I příklady výsledky
2.4.13 Kreslení grafů obecné funkce II příklady výsledky
2.4.14 Kreslení grafů konkrétních funkcí příklady výsledky
2.4.15 Grafy relací s absolutními hodnotami příklady výsledky

2.5 Kvadratická funkce, kvadratické rovnice a nerovnice

2.5.01 Kvadratická funkce příklady výsledky
2.5.02 Doplnění na čtverec příklady výsledky
2.5.03 Kvadratické funkce s absolutní hodnotou příklady výsledky
2.5.04 Další úlohy s kvadratickými funkcemi příklady výsledky
2.5.05 Grafy kvadratických funkcí s parametry příklady výsledky
2.5.06 Neúplné kvadratické rovnice příklady
2.5.07 Vzorec pro řešení obecné kvadratické rovnice příklady výsledky
2.5.08 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice příklady
2.5.09 Kvadratický trojčlen příklady
2.5.10 Kvadratické nerovnice příklady
2.5.11 Další příklady na kvadratické rovnice a nerovnice příklady
2.5.12 Slovní úlohy vedoucí na kvadratické rovnice příklady
2.5.13 Slovní úlohy o pohybu příklady

2.6 Lineární lomená funkce

2.6.01 Lineární lomená funkce příklady
2.6.02 Grafy lineárně lomených funkcí příklady
2.6.03 Úprava předpisu lineární lomené funkce příklady
2.6.04 Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou příklady
2.6.05 Další použití lineárních lomených funkcí příklady

2.7 Mocniné funkce a odmocniny

2.7.01 Mocninné funkce s přirozeným mocnitelem příklady výsledky
2.7.02 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem příklady výsledky
2.7.03 Použití grafů základních mocninných funkcí příklady výsledky
2.7.04 Grafy mocninných funkcí příklady výsledky
2.7.05 Racionální a polynomické funkce příklady výsledky
2.7.06 Rovnice vyšších řádů příklady výsledky
2.7.07 Inverzní funkce příklady výsledky
2.7.08 Druhá odmocnina příklady výsledky
2.7.09 Grafy funkcí s druhou odmocninou příklady
2.7.10 n-tá odmocnina příklady výsledky verze na šířku
2.7.11 Počítání odmocninami I příklady
2.7.12 Počítání odmocninami II příklady výsledky
2.7.13 Mocniny s racionálním mocnitelem příklady výsledky
2.7.14 Mocniny s iracionálním mocnitelem příklady výsledky
2.7.15 Rovnice s neznámou pod odmocninou I příklady výsledky
2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II příklady výsledky
2.7.17 Nerovnice s neznámou pod odmocninou příklady výsledky
2.7.18 Řešení nerovnic metodou nulových bodů I příklady výsledky
2.7.19 Řešení nerovnic metodou nulových bodů II příklady výsledky
2.7.20 Soustavy rovnic obsahující kvadratickou rovnici I příklady výsledky
2.7.21 Soustavy rovnic obsahující kvadratickou rovnici II příklady výsledky
2.7.22 Použití substituce při řešení rovnic příklady výsledky
2.7.23 Použití substituce při řešení soustav rovnic příklady výsledky
2.7.24 Použití substituce při řešení nerovnic I příklady výsledky
2.7.25 Použití substituce při řešení nerovnic II příklady výsledky

2.8 Rovnice a nerovnice s parametrem

2.8.01 Lineární rovnice s parametrem I příklady stavební podnikatel
2.8.02 Lineární rovnice s parametrem II příklady výsledky
2.8.03 Lineární rovnice s parametrem III příklady
2.8.04 Soustavy lineárních rovnic s parametrem příklady
2.8.05 Lineární nerovnice s parametrem příklady
2.8.06 Parametrické systémy funkcí příklady
2.8.07 Kvadratické rovnice s parametrem příklady
2.8.08 Kvadratické nerovnice s parametrem příklady
2.8.09 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou příklady
2.8.10 Rovnice s neznámou pod odmocninou a parametrem příklady

2.9 Exponencialní a logaritmické funkce a rovnice

2.9.01 Exponenciální funkce příklady
2.9.02 Obecná exponenciální funkce příklady
2.9.03 Exponenciální závislosti příklady
2.9.04 Exponenciální rovnice I příklady
2.9.05 Exponenciální rovnice II příklady
2.9.06 Exponenciální rovnice III příklady
2.9.07 Exponenciální nerovnice I příklady
2.9.08 Exponenciální nerovnice II příklady
2.9.09 Exponenciální rovnice (shrnutí) příklady
2.9.10 Logaritmus příklady
2.9.11 Logaritmická funkce I příklady
2.9.12 Logaritmická funkce II příklady
2.9.13 Věty o logaritmech příklady
2.9.14 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus příklady
2.9.15 Využití logaritmů příklady
2.9.16 Řešení exponenciálních rovnic logaritmováním příklady
2.9.17 Logaritmické rovnice I příklady
2.9.18 Logaritmické rovnice II příklady
2.9.19 Logaritmické rovnice III příklady
2.9.20 Logaritmické rovnice IV příklady
2.9.21 Logaritmické rovnice V příklady
2.9.22 Logaritmické nerovnice I příklady
2.9.23 Logaritmické nerovnice II příklady
2.9.24 Logaritmické rovnice (shrnutí) příklady

3.Planimetrie

3.1 Geometrické útvary v rovině

3.1.01 Přímka a její části příklady
3.1.02 Polorovina, úhel příklady
3.1.03 Vzájemná poloha přímek příklady
3.1.04 Trojúhelník příklady
3.1.05 Mnohoúhelníky příklady
3.1.06 Čtyřúhelníky příklady
3.1.07 Kružnice, kruh příklady

3.2 Základní planimetrické věty

3.2.01 Shodnost trojúhelníků I příklady
3.2.02 Shodnost trojúhelníků II příklady
3.2.03 Podobnost trojúhelníků I příklady
3.2.04 Podobnost trojúhelníků II příklady
3.2.05 Pythagorova věta, Euklidovy věty I příklady
3.2.06 Pythagorova věta, Euklidovy věty II příklady výsledky
3.2.07 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky příklady
3.2.08 Oblouková míra příklady
3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I příklady

3.4 Konstrukční úhlohy

3.4.01 Základní geometrické konstrukce I příklady
3.4.03 Množiny bodů dané vlastnosti I příklady
3.4.04 Množiny bodů dané vlastnosti II příklady

3.5 Zobrazení v rovině

3.5.02 Osová souměrnost příklady
3.5.03 Příklady na osovou souměrnost příklady
3.5.08 Otočení příklady
3.5.11 Stejnolehlost I příklady

4. Goniometrie

4.1 Opakovani funkce

4.1.01 Opakovani vlastnosti funkci příklady
4.1.02 Periodické funkce příklady
4.1.03 Složené funkce příklady

4.2 Goniometricke funkce

4.2.01 Goniometricke funkce ostreho uhlu
4.2.02 Obloukova mira
4.2.03 Orientovany uhel
4.2.04 Funkce sinus a cosinus
4.2.05 Vlastnosti funkci sinus a cosinus
4.2.06 Grafy sinx a cosx
4.2.07 Urcovani hodnot funkci sinus a cosinus
4.2.08 Kresleni grafu funkci odvozenych ze sinus a cosinus
4.2.09 Hledani uhlu pro hodnoty
4.2.10 Funkce tangens
4.2.11 Funkce kotangens
4.2.12 Funkce Arcsin
4.2.13 Cyklometricke funkce

4.3 Goniometricke rovnice a vzorce

4.3.01 Goniometricke rovnice
4.3.02 Goniometricke nerovnice
4.3.03 Zakladni goniometricke vzorce
4.3.04 Goniometricke rovnice II
4.3.05 Souctove vzorce
4.3.06 Vzorce pro dvojnasobny uhel
4.3.07 Vzorce pro polovicni uhel
4.3.08 Vzorce pro soucet goniometrickych funkci

4.4 Trigonometrie

4.4.01 Sinova veta
4.4.02 Kosinova veta
4.4.03 Dalsi trigonometricke vety
4.4.04 Trigonometrie v praxi

5.Stereometrie

5.1 Polohové vlastnosti

5.1.01 Úvod do stereometrie příklady výsledky
5.1.02 Volné rovnoběžné promítání příklady výsledky
5.1.03 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání I příklady výsledky
5.1.04 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II příklady výsledky
5.1.05 Základní vztahy mezí body, přímkami a rovinami příklady výsledky
5.1.06 Vzájemná poloha dvou přímek příklady výsledky
5.1.07 Vzájemná poloha přímky a roviny příklady výsledky
5.1.08 Vzájemná poloha rovin příklady výsledky
5.1.09 Řezy těles rovinou I příklady výsledky
5.1.10 Řezy těles rovinou II příklady výsledky
5.1.11 Řezy těles rovinou III příklady výsledky

5.2 Metrické vlastnosti

5.2.01 Odchylka přímek I příklady výsledky
5.2.02 Odchylka přímek II příklady
5.2.08 Vzdálenost bodu od přímky příklady
5.2.10 Vzdálenost rovin příklady
5.2.11 Vzdálenost roviny a přímky příklady
5.2.12 Vzdálenosti přímek příklady

5. Stereometrie

5.2 Metricke vlastnosti

5.2.03 Kolmost primek a rovin I
5.2.04 Kolmost primek a rovin II
5.2.05 Odchylka rovin
5.2.06 Odchylka primky a roviny
5.2.08 Vzdalenost bodu od roviny příklady

6. Komplexní čísla

6.1 Základní vlastnosti komplexních čísel

6.1.01 Zavedení komplexních čísel příklady
6.1.02 Operace s komplexními čísly příklady
6.1.03 Umocňování komplexních čísel příklady
6.1.04 Číslo komplexně sdružené příklady
6.1.05 Absolutní hodnota komplexního čísla příklady
6.1.06 Řešení rovnic a jejich soustav v komplexním oboru I příklady
6.1.07 Řešení rovnic a jejich soustav v komplexním oboru II příklady

6.2 Goniometrický tvar komplexních čísel

6.2.01 Zobrazení komplexních čísel do Gaussovy roviny příklady
6.2.02 Goniometrický tvar komplexních čísel I příklady
6.2.03 Goniometrický tvar komplexních čísel II příklady
6.2.04 Násobení a dělení komplexních čísel v goniometrickém tvaru příklady
6.2.05 Moivreova věta příklady
6.2.06 Komplexní čísla jako vektory v Gaussově rovině příklady

6.3 Řešení nelineárních rovnic v oboru komplexních čísel

6.3.01 Kvadratická rovnice s reálnými koeficienty příklady
6.3.03 Binomická rovnice příklady

7. Analytická geometrie

7.1 Souřadnice

7.1.01 Kartézské soustavy souřadnic I příklady
7.1.02 Kartézské soustavy souřadnic II příklady
7.1.03 Vzdálenost bodů příklady výsledky
7.1.04 Střed úsečky příklady výsledky

7.2 Vektory

7.2.01 Vektory příklady výsledky
7.2.02 Sčítání vektorů příklady výsledky
7.2.03 Velikost vektoru příklady výsledky
7.2.04 Násobení vektoru číslem příklady výsledky
7.2.05 Posunutí o vektor příklady výsledky
7.2.06 Počítání s vektory příklady výsledky
7.2.07 Skalární součin I příklady výsledky
7.2.08 Skalární součin II příklady výsledky
7.2.09 Skalární součin III příklady výsledky
7.2.10 Skalární součin IV příklady výsledky
7.2.11 Pravotočivá a levotočivá báze příklady výsledky
7.2.12 Vektorový součin I příklady výsledky
7.2.13 Vektorový součin II příklady výsledky
7.2.14 Smíšený součin příklady výsledky

7.3 Analytická geometrie v rovině

7.3.01 Parametrické vyjádření přímky I příklady výsledky
7.3.02 Parametrické vyjádření přímky II příklady výsledky
7.3.03 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I příklady výsledky
7.3.04 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek II příklady výsledky
7.3.05 Obecná rovnice přímky I příklady výsledky
7.3.06 Obecná rovnice přímky II příklady výsledky
7.3.07 Přímková smršť příklady výsledky
7.3.08 Nerovnice pro polorovinu příklady výsledky
7.3.09 Směrnicový tvar rovnice přímky příklady výsledky
7.3.10 Úsekový tvar rovnice přímky příklady výsledky
7.3.11 Polohové úlohy v rovině příklady výsledky
7.3.12 Vzdálenost bodu od přímky I příklady výsledky
7.3.13 Vzdálenost bodu od přímky II příklady výsledky
7.3.14 Odchylka přímek příklady výsledky
7.3.15 Další metrické úlohy I příklady výsledky
7.3.16 Další metrické úlohy II příklady výsledky

7.4 Analytická geometrie v prostoru

7.4.01 Parametrické vyjádření přímky I příklady výsledky
7.4.02 Parametrické vyjádření přímky II příklady výsledky
7.4.03 Parametrické vyjádření roviny příklady výsledky
7.4.04 Obecná rovnice roviny I příklady výsledky
7.4.05 Obecná rovnice roviny II příklady výsledky
7.4.06 Polohové úlohy v prostoru I příklady výsledky
7.4.07 Polohové úlohy v prostoru II příklady výsledky
7.4.08 Výpočty odchylek příklady výsledky

7.4 Analytická geometrie v prostoru

7.4.06 Výpočty vzdáleností I příklady
7.4.07 Výpočty vzdáleností II příklady

7.5 Kuželosečky

7.5.01 Středová a obecná rovnice kružnice příklady
7.5.02 Hledání kružnic I příklady
7.5.03 Hledání kružnic II příklady
7.5.04 Kružnice a přímka příklady
7.5.05 Tečny kružnic I příklady výsledky
7.5.06 Tečny kružnic II příklady výsledky
7.5.07 Elipsa příklady
7.5.08 Rovnice elipsy příklady výsledky
7.5.09 Hledání elips příklady
7.5.10 Elipsa a přímka příklady výsledky
7.5.11 Parabola příklady
7.5.12 Rovnice paraboly příklady
7.5.13 Hledání parabol příklady výsledky
7.5.14 Parabola a přímka příklady výsledky
7.5.15 Hyperbola příklady
7.5.16 Rovnice hyperboly příklady výsledky
7.5.17 Hledání hyperbol příklady
7.5.18 Hyperbola a přímka příklady
7.5.21 Kulová plocha příklady

8. Posloupnosti

8.1 Posloupnosti a jejich vlastnosti

8.1.01 Posloupnosti příklady
8.1.02 Vzorec pro n-tý člen příklady
8.1.03 Rekurentní zadání posloupnosti I příklady
8.1.04 Rekurentní zadání posloupnosti II příklady
8.1.05 Vlastnosti posloupností I příklady
8.1.06 Vlastnosti posloupností II příklady
8.1.07 Důkaz matematickou indukcí I příklady
8.1.08 Důkaz matematickou indukcí II příklady

8.2 Aritmetická a geometrická posloupnost

8.2.01 Aritmetická posloupnost příklady
8.2.02 Vzorce pro aritmetickou posloupnost příklady
8.2.03 Úlohy s aritmetickou posloupností příklady
8.2.04 Užití aritmetických posloupností příklady
8.2.05 Zápisy se sumačním znakem příklady
8.2.06 Geometrická posloupnost příklady
8.2.07 Vzorce pro geometrickou posloupnost příklady
8.2.08 Úlohy s geometrickou posloupností příklady
8.2.09 Užití geometrických posloupností příklady
8.2.10 Příklady z finanční matematiky I příklady
8.2.11 Příklady z finanční matematiky II příklady
8.2.12 Příklady z finanční matematiky III příklady
8.2.14 Vlastnosti aritmetických a geometrických posloupností příklady

8.3 Limita posloupnosti a nekonečné řady

8.3.01 Pojem limita posloupnosti příklady
8.3.02 Limity některých posloupností příklady
8.3.03 Výpočty limit příklady
8.3.06 Nekonečná geometrická řada příklady
8.3.07 Příklady na součet nekonečné řady příklady

9. Kombinatorika, pravěpodobnost, statistika

9.1 Kombinatorika

9.1.01 Základní kombinatorická pravidla I příklady
9.1.02 Základní kombinatorická pravidla II příklady
9.1.03 Variace I příklady
9.1.04 Variace II příklady
9.1.05 Permutace I příklady
9.1.06 Permutace II příklady
9.1.07 Kombinace I příklady
9.1.08 Kombinace II příklady
9.1.09 Úlohy s faktoriály a kombinačními čísly příklady výsledky
9.1.10 Kombinatorické úlohy bez opakování příklady
9.1.11 Variace s opakováním příklady
9.1.12 Permutace s opakováním příklady
9.1.13 Kombinace s opakováním příklady
9.1.15 Další vlastnosti kombinačních čísel příklady
9.1.16 Binomická věta příklady výsledky
9.1.17 Užití binomické věty příklady výsledky

9.2 Pravděpodobnost

9.2.01 Náhodné pokusy, možné výsledky, jevy příklady
9.2.02 Pravděpodobnost příklady
9.2.03 Pravděpodobnosti jevů I příklady
9.2.04 Pravděpodobnosti jevů II příklady
9.2.07 Nezávislé jevy I příklady
9.2.08 Nezávislé jevy II příklady
9.2.10 Binomické rozdělení příklady

9.3 Statistika

9.3.01 Statistický soubor, jednotka, znak příklady statistický výzkum
9.3.02 Četnost, relativní četnost příklady
9.3.03 Charakteristiky polohy příklady
9.3.04 Charakteristiky variability příklady

10. Diferenciální a integrální počet

10.1 Spojitost, limita

10.1.03 Spojitost funkce, limity funkce I příklady
10.1.04 Spojitost funkce, limity funkce II příklady
10.1.05 Okolí bodu příklady
10.1.06 Spojitost funkce v bodě a v intervalu příklady
10.1.07 Věty o spojitosti a jejich užití příklady
10.1.08 Definice limit I příklady
10.1.09 Definice limit II příklady
10.1.10 Výpočty limit I příklady
10.1.11 Výpočty limit II příklady
10.1.12 Neurčité výrazy příklady
10.1.13 Asymptoty grafu funkce příklady

10.2 Derivace

10.2.01 Přírůstek argumentu, přírůstek funkce příklady
10.2.03 Derivace elementárních funkcí I příklady
10.2.04 Derivace elementárních funkcí II příklady
10.2.05 Derivace součinu a podílu příklady
10.2.06 Složená funkce příklady
10.2.07 Derivace složené funkce I příklady
10.2.08 Derivace složené funkce II příklady
10.2.09 Derivace funkcí (shrnutí) příklady výsledky
10.2.10 Průběh funkce I (monotónnost) příklady
10.2.11 Průběh funkce II (extrémy) příklady
10.2.12 Průběh funkce III (prohnutí) příklady
10.2.13 Vyšetřování průběhu funkce příklady
10.2.14 Užití derivace (tečny, limity) příklady
10.2.15 Slovní úlohy na hledání extrémů příklady

10.3 Integrální počet

10.3.01 Primitivní funkce příklady
10.3.02 Výpočet neurčitých integrálů I příklady
10.3.03 Výpočet neurčitých integrálů II příklady
10.3.04 Integrování metodou per partes I příklady
10.3.05 Integrování metodou per partes II příklady
10.3.06 Integrování substituční metodou I příklady
10.3.07 Integrování substituční metodou II příklady
10.3.08 Integrování substituční metodou III příklady
10.3.09 Výpočet neurčitých integrálů (shrnutí) příklady
10.3.11 Výpočet určitých integrálů I příklady
10.3.12 Výpočet určitých integrálů II příklady
10.3.13 Výpočet plochy obrazce I příklady
10.3.14 Výpočet plochy obrazce II příklady
10.3.15 Výpočet objemu rotačních těles příklady

Červené rámečky

1 Základní poznatky
2 Funkce a rovnice
3 Planimetrie
4 Goniometrie
5 Stereometrie
6 Komplexní čísla
7 Analytická geometrie
8 Posloupnosti
9 Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
10 Diferenciální počet

Modre rámečky

1 Základní poznatky
2 Funkce a rovnice
3 Planimetrie
4 Goniometrie
5 Stereometrie
6 Komplexní čísla
7 Analytická geometrie
8 Posloupnosti
9 Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
10 Diferenciální počet